Функция непрерывна на отрезке: важное понятие математики

В статье рассматривается определение функции непрерывной на отрезке и ее свойства. Объясняется, как использование этого понятия может помочь при решении задач и построении графиков функций.
Статья:

Функция является одним из основных понятий математики. Она представляет собой правило, которое сопоставляет каждому элементу из одного множества (называемого областью определения) элемент из другого множества (называемого областью значений). Одним из важных свойств функции является ее непрерывность на отрезке.

Функция называется непрерывной на отрезке |a, b|, если она определена на этом отрезке и принимает все значения между f(a) и f(b). То есть, если для любого числа c, лежащего между f(a) и f(b), найдется число d, лежащее между a и b, такое что f(d) = c. График непрерывной функции на отрезке не имеет разрывов и не может быть разорван в точке.

Функция непрерывна на отрезке, если она непрерывна в каждой точке этого отрезка. Непрерывность функции в точке означает, что приближаясь к этой точке, значения функции будут близки друг к другу. Математически это обозначается так: для любого положительного числа e существует положительное число delta, такое что если |x-a|

You May Also Like

More From Author

+ There are no comments

Add yours